Admitere Informatică 2025 — 14 iulie — Varianta S

Fie secvența de program de mai jos, unde $n$ și $i$ sunt variabile de tip întreg, iar $a$ și $b$ sunt două tablouri unidimensionale (vectori) de întregi. Dacă $n=6$ și $a=(2,1,5,3,4,6)$, $b=(1,3,5,2,4,6)$, atunci, după rularea secvenței de mai jos, cele două variabile $a$ și $b$ vor fi:

(varianta C/C++)

for(i=0;i<n;i++) a[i]=a[b[n-i-1]-1];
for(i=0;i<n;i++) b[n-i-1]=b[a[i]-1];

a) a=(6,3,3,4,3,6), b=(6,5,5,5,5,6); b) a=(1,2,3,4,5,6), b=(6,5,4,3,2,1); c) a=(1,2,3,4,5,6), b=(1,2,3,4,5,6); d) a=(6,5,4,3,2,1), b=(6,5,4,3,2,1); e) a=(2,1,5,3,4,6), b=(1,3,5,2,4,6); f) a=(1,3,5,2,4,6), b=(2,1,5,3,4,6).

Folosim metoda backtracking pentru a genera numere naturale în ordine crescătoare utilizând cifrele 0, 1, 2, 3, 4, 5 și 6. Primele 10 numere generate sunt 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 12. Care este al 256-lea număr generat?

a) 513; b) 501; c) 555; d) 466; e) 444; f) 503.

La un festival de dans participă $n$ fete și $m$ băieți. Pentru demonstrațiile de dans planificate se formează $k$ perechi, alcătuite fiecare dintr-o fată și un băiat. Să se calculeze toate posibilitățile de formare a perechilor, dacă $n=7$, $m=5$, $k=3$.

a) 2100; b) 35; c) 60; d) 210; e) 2880; f) 700.

Fie o matrice cu $n$ linii și $n$ coloane, care conține numere reale, cu următoarea proprietate: elementele de pe fiecare linie, precum și de pe fiecare coloană, sunt sortate crescător. Putem construi un algoritm pentru a verifica dacă un număr $x$ dat apare în matrice. Care este complexitatea timp minimă a acestuia? a) $O(n)$; b) $O(n\cdot\log(n))$; c) $O(n^2)$; d) $O(\log(n))$; e) $O(n^2\cdot\log(n))$; f) $O(1)$.

Care este rezultatul apelului power(2,2025) pentru funcția recursivă definită mai jos?

(varianta C/C++)

int power(int x, int n) {
    if(n==0)
        return 1;
    if(n%2==0)
        return x * power(x, n/2);
    else
        return power(x, (n-1)/2);
}

a) 8; b) 1024; c) 128; d) 4096; e) 16; f) 2048.