Problema 1

Fie funcția $f:[1,\infty)\to\mathbb{R}$, $f(x)=\int_{1}^{x} t(1-\ln^{2}t)\,dt$. Aflați abscisa punctului de maxim local.

a) $e$; b) $2\sqrt{e}$; c) $\sqrt[3]{e^{2}}$; d) $\dfrac{1}{e}$; e) $\sqrt{e}$; f) $e^{2}$.