Problema 6

Fie $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$, $f(x)=\dfrac{x^2+ax+b}{\sqrt{x^2+1}}$, unde $a,b$ sunt numere reale. Presupunem că funcția $f$ admite trei puncte de extrem local și are asimptota $y=x+2$. Atunci

a) $a+b>7$; b) $a+b\in(6,7)$; c) $a+b\in(5,6)$; d) $ab\in(6,7)$; e) $ab=6$; f) $ab=\dfrac{1}{4}$.