Problema 18

Fie polinomul $f=X(X+1)^{2n+1}+(m-1)X^n$, unde $n\ge 3$ este număr natural, iar $m\in\mathbb{C}$. Să se determine $m$ astfel încât $f$ să fie divizibil cu $X^2+X+1$.

a) $m=-2$; b) $m=2i$; c) $m=18$; d) $m=2$; e) $m=4$; f) $m=-2i$.