Problema 3

Pentru $r>0$, fie mulțimea $M=\{z\in\mathbb{C}\ ;\ |z|=1\ \text{și}\ |z-3i|=r\}$. Fie $A=\{r>0\ ;\ M\ \text{are un singur element}\}$. Să se determine suma $S$ a elementelor mulțimii $A$.

a) $S=6$; b) $S=5$; c) $S=4$; d) $S=2$; e) $S=8$; f) $S=12$.